問題 $m \times n$行列$A$と$n\times p$行列Bに関して, \[ \mathrm{rank} AB \geq \mathrm{rank} A + \mathrm{rank}B - n \] であることの証明 解答 ブロック行列を使った証明の練習です. 次のようなブロック行列を考えます. $I$は$n$次の単位行列です. \[ \…