授業の最後に出てきた式を補足します. 間違っているところは直します. 問題 可逆な正方行列$A$とする。$A$の逆行列の$(i,j)$成分について, \begin{align} (A^{-1})_{ij} = \frac{\Delta_{ji}}{\det A} \end{align} が成り立つことの証明. 解答 次のようなブ…

Vimプラグインの紹介をします。 序文 TeXで何かを書くときにはテンプレートを利用すると思います。 TeXのプリアンプルは長いですからね。 一例。 \documentclass[dvipdfmx]{beamer} \AtBeginDvi{\special{pdf:tounicode 90ms-RKSJ-UCS2}} \usetheme{Cambridg…

問題 $m \times n $行列$A$と$n \times m $行列$B$に関して, \begin{align} \det \left( I_m + AB \right) = \det \left( I_n + BA\right) \end{align} であることを示す. 解答 簡単な場合から考えます 正方行列の場合 $m = n$のとき, つまり$A$, $B$が正方…